Чёрный список - это не контакты, поэтому перенести его из одного телефона на другой оказалось проблемой. Потратил полчаса на гугление, очень с большим трудом нашёл, встречайте:
Приложение My blocked позволяет таскать чёрный список туда-сюда через JSON. Быстро, удобно. Временно требует разрешения заменить стандартный диалер.
